カンタンな金利計算に挑戦しよう!

金利に強くなろう

銀行などにお金を預けると少しですが「利子」がもらえ、逆にお金を借りると手数料として「利息」を支払います。
最初に預けたり借りたりした元手となるお金(元本)に対して、利子や利息がどのくらいの割合かを示したものを「金利」といい、「%」で表します。金利はふつう1年を単位とするので、「年率(年利)」ともいいます。

たとえば「金利が5%の債券」に10万円を投じたとき、1年間でもらう利子を計算するのは次のようにシンプルです。
元本×金利
100,000円×0.05(5%÷100)=5,000円

では、1年より短い期間の計算はどうすればいいでしょうか?上と同じ条件で、期間が6ヶ月・60日の場合に受けとる利子はいくらかそれぞれ見てみましょう。
元本×金利÷12ヶ月×期間(月数)
100,000円×0.05(5%÷100)÷12×6ヶ月=2,500円
元本×金利÷365日×期間(日数)
100,000円×0.05(5%÷100)÷365×60日=820円

一方、1年より長い年数の利子や利息を計算するときには、「単利」と「複利」という2つの考え方があります。

単利は、元本に対して利子や利息を計算する方法なので、期間を2年とした場合次のように計算はシンプルです。
元本×金利×期間(年数)
100,000円×0.05(5%÷100)×2年=5,000円

ところが複利は、元本に利子を加えた合計を次の年の元本として計算していく方法で、単利と違って利子にも利子がつきます。
上の例の場合、1年目の元本は10万円ですが、2年目の元本は10万円に1年目分の利子5千円を足した10万5千円となります。では、2年目の利子や利息はいくらになるでしょうか?
正解は、「105,000円×0.05%=5,250円」です。単利と比べて利子が250円多くなるのが分かりますね。

このように単利と複利でそれぞれ計算した場合の利子や利息の金額の差は、元本が大きく、金利が高く、期間が長いほど、さらに大きくなります。

72の法則

ここまで金利の計算方法を見てきて、債券や預金でお金を運用して利子がもらえるのであれば、「いつか自分のお金が2倍になるんじゃないかな」と思う人もいるかもしれませんね。
私たちのお金を金利(複利)で2倍にするためにだいたい何年かかるかを簡単に計算できる方法があります。「72の法則」と呼ばれるもので、72を運用する金利で割るだけです。

たとえば上の例のように、5%の金利でお金を2倍にするためにかかる年数は次の通りです。
72÷5(%)=14.4年
15年もあれば、みなさんの元本は2倍になっているということですね。

では実際にみなさんのお金を、いまの日本の預金や国債で運用して2倍にするには、どのくらいの年数がかかるでしょうか?「72の法則」を使って考えてみましょう。

計算できましたか?いちばん年数のかかる「普通預金」では、なんと7万2千年もかかるんですね!今から7万2千年前といえば、日本が旧石器時代のころですから気が遠くなるような時間ですね。

日本のいまの金利は図のようにとても低いのが現実です。ただ、日本の金利は昔からずっと低かったのかというとそうではありません。25年くらい前は普通預金の金利が2%を超えていたこともあったのです。2%の金利がずっと続けば、36年でお金が2倍になりますよね!

世界の国を見てみると、日本より金利が高い国は多くあります。国ごとの預金や国債の金利は、その国の中央銀行がコントロールする「政策金利」といわれる金利に影響をうけたりするものです。

CHECK POINTCHECK POINT
  • 「72の法則」とは何か、説明できるようにしましょう。

深堀りしてみよう!

銀行の定期預金の金利を調べて、どれくらい利子がもらえるか計算してみましょう。(単利と複利の違いに注意!)(大和ネクスト銀行のサイトを見る

世界の国の国債がどれくらいの金利か調べて、日本と比較してみましょう。また日本の金利が低い理由を考えてみましょう。(Bloombergのサイトを見る

用語解説

貸したお金などに対して支払われる対価のことをいいます。
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借りたお金などに対して支払う手数料のことをいいます。
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「債券って何だろう?」を見る
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中央銀行が、一般の銀行に融資をする際の金利こと。政策金利を上げ下げすることで、金融市場の調節手段として用います。
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関連サイト

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